Тема . Механика. Динамика и Статика

.16 Сила упругости

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30868

Лёгкую пружину подвесили за один конец к потолку. Если к свободному концу пружины прикрепить груз массой m  , то её длина будет равна l1   . Если от пружины отрезать одну четверть, а к её оставшейся части прикрепить груз массой 2m  , её длина будет равна l
 2   . Найти коэффициент жёсткости первоначальной пружины.
(«Росатом», 2017, 11)

Источники: Росатом, 2017, 11

Показать ответ и решение

Пусть длина недеформированной пружины l0   , первоначальный коэффициент жёсткости k  . При прикреплении груза m  второй закон Ньютона запишется в виде:

mg  =  k(l1 − l0)

Жёсткость материала определятся по формуле:

      S
k = E --,
      L

E  – модуль Юнга материала, S  – площадь поперечного сечения, L  – длина.
То есть если отрезать 1/4 материала, то жёсткость станет равна

     4k
k1 = ---.
      3

Тогда

        4  (     3  )
2mg  =  -k  l2 − -l0
        3        4

Соединяя два уравнения

     --3mg----
k =  4l2 − 3l1.
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!