.16 Сила упругости
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из тонкого шнура массой 
с коэффициентом упругости 
сделано кольцо радиусом 
. Кольцо надевают на прямой
круговой конус с углом при вершине 
(рис.). Ось конуса вертикальна, его поверхность гладкая. Найдите радиус 
кольца, находящегося на конусе. До какой угловой скорости 
надо раскрутить кольцо вместе с конусом вокруг оси
конуса, чтобы радиус кольца, находящегося на конусе, стал 
?
(Всеросс., 1997, финал, 10)
Источники:
Рассмотрим маленький элемент кольца массой 
, которому соответствует малый угол 
(рис. а). Масса элемента
равна
Силу нормального давления 
разложим на вертикальную 
и горизонтальную 
составляющие (рис. б). Ясно,
что
Запишем условие равновесия элемента кольца:
так как угол 
малый, то 
и 
. Тогда решая три последних уравнения
Так как
то радиус кольца, находящегося на конусе, равен
Пусть при вращении радиус кольца станет 
. Сила 
не изменится, значит, не изменится и 
. По второму
закону Ньютона
где 
– центростремительное ускорение, 
С учётом выражения для 
и (1) получаем
для 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
