.16 Сила упругости

Будем вначале считать, что верхняя пружина не растягивается, то есть мысленно заменим её нерастяжимой нитью. Тогда под действием некоторой силы , приложенной к концу А и направленной вниз, нить, перекинутая через блок, растянет нижнюю пружину на величину

а поскольку нить нерастяжима, то на такую же величину опустится и конец А этой нити. При этом из условия равновесия конца А следует, что сила натяжения нити

«Включим» теперь верхнюю пружину и запишем условия равновесия подвижного блока. Поскольку на блок действуют две силы натяжения нити , направленные вниз и сила упругости со стороны верхней пружины, направленная вверх (см. рис.), то, обозначив через абсолютное удлинение верхней пружины, из условия равновесия блока, с учетом (2), получаем

Если считать, что нижняя пружина не растягивается, то есть мысленно заменим её нерастяжимой нитью, то при опускании центра блока на правый конец нити опустится на (см. рис.). Следовательно, результирующее смещение вниз конца нити А с учётом деформаций обеих пружин (с учётом (1)) составит

Для касания концом нити А земли должно быть выполнено условие

Подставляя численные значения, будем иметь

Поскольку при меньших значениях силы конец А не дотянет до земли, то (6) даёт искомое значение . Следовательно, окончательно получаем: Н.

(Официальное решение ВсОШ)