Тема . Механика. Динамика и Статика

.16 Сила упругости

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48138

Один конец лёгкого упругого жгута закреплён, а к другому привязан груз, который движется в горизонтальной плоскости по окружности вокруг закреплённого конца жгута, совершая 30 оборотов в минуту, при этом жгут имеет длину l = 80 см
 1  . После того как угловую скорость вращения груза увеличили в 2 раза, жгут растянулся до длины l= 140 см
2  . Коэффициент жёсткости жгута k = 632 Н/м  .
1) Рассчитайте начальную угловую скорость вращения ω  .
2) Рассчитайте длину жгута l0  в недеформированном состоянии.
3) Найдите массу m  груза.

(«Курчатов», 2018, 10)

Источники: Курчатов, 2018, 10

Показать ответ и решение

Частота обращения:

         −1
ν = 30 мин  = 0,5 Гц.

Угловая скорость:

ω = 2πν ≈ 3,14 рад/с.

Запишем второй закон Ньютона для груза в проекции на ось, направленную вдоль жгута к закреплённому концу, в двух случаях (до и после увеличения угловой скорости):

(
{k (l1 − l0) = mω2l1,
(k (l − l) = m(2ω)2l;
    2   0          2

Разделив второе уравнение системы на первое, получим

l2 −-l0  l2       -3l1l2--
l1 − l0 = 4l1 ⇒ l0 = 4l2 − l1 = 70 см

Из первого уравнения системы

    k(l1 − l0)
m = ----2--- ≈ 8,0 кг
      ω l1

(Официальное решение Курчатов)

Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Правильно вычислена угловая скорость

1

Правильно применён закон Гука

1

Правильно записан второй закон Ньютона

1

Найдена l0

1

Найдена m

1

Максимальный балл

5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!