Тема . Механика. Динамика и Статика

.13 Связанные тела

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30879

Систему из бруска массой m1 =  3m  и доски массой m2  = m,  находящихся на горизонтальном столе, приводят в движение, прикладывая к бруску горизонтальную силу F  (см. рис.). Коэффициент трения между столом и доской и между горизонтальной поверхностью доски и бруском равен μ  . Массой горизонтально натянутой нити, массой блока и трением в его оси пренебречь.
1) Найти ускорение a1   бруска, если бы не было трения.
2) Найти ускорение a2   бруска, если есть трение и параметры F  , m  , μ  подобраны так, что есть движение.
(«Физтех», 2018, 10)

PIC

Показать ответ и решение

Из нерастяжимости нити ускорения бруска и доски равны по модулю и противоположны по направлению. 1) Укажем силы, действующие на брусок (красным) и на доску (синим) для двух случаев.

PIC

Так как нет силы трения (см. левый рисунок), то по второму закону Ньютона для бруска и доски

⃗F + T⃗+  ⃗N1 + m1 ⃗g = m1 ⃗a1

 ⃗   ⃗     ⃗
T  + N2 − N1  + m2 ⃗g = − m2a⃗1

Ускорения тел равны из-за нерастяжимости нити. Спроецируем второй закон Ньютона на горизонтальную ось

(
{ F − T =  3ma
               1
( T = ma1

откуда ускорение в первом случае

a1 = -F--
     4m

2) Запишем второй закон Ньютона для бруска и доски во втором случае

 ⃗   ⃗    ⃗           ⃗
F  + T + N1  + m1 ⃗g + Fтр1 = m1a⃗2

⃗T + N⃗ −  ⃗N  + m  ⃗g + ⃗F   −  ⃗F   =  − m a⃗
      2    1     2     тр2    тр1      2 2

Сила трения равна:

F тр = μN.   (1)

Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось:

N1 =  m1g

N2 = N1 +  m2g =  m1g + m2g

Спроецируем второй закон Ньютона на горизонтальную ось, с учётом (1):

(
{
  T −  μ(m1 + m2 )g − μm1g  = m2a2
(
  F −  μm1g  − T =  m1a2

Откуда

a2 = F-−--μ(3m1-+--m2)g-=  F-−-10-μmg--
          m1 +  m2             4m
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!