.13 Связанные тела

Левый кубик сдвинется с места, когда сила упругости растянутой пружины станет равной по модулю максимальному значению силы трения покоя, удерживающей его на месте, т.е. при условии, что , где – коэффициент жесткости пружины, – растяжение. До тех пор, пока левый кубик остается неподвижным, растяжение пружины совпадает с модулем перемещения правого кубика и чаши. Масса грузика, лежащего на чаше, минимальна, если левый кубик начнет сдвигаться в момент, когда правый кубик остановится. В этом случае изменение потенциальной энергии грузика расходуется только на работу против сил трения при движение правого кубика и потенциальную энергию деформации пружины. Имеем

Учитывая, что жесткость пружины может быть выражена через как

в итоге получаем величину минимальной массы

(Официальное решение Ломоносов)