Тема . Электродинамика. Конденсатор и пластины

.05 Ток через конденсатор

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. конденсатор и пластины
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#41144

В электрической схеме, представленной на рисунке, ключи K1   и K2   разомкнуты. Ключ K1   замыкают и, когда ток через резистор с сопротивлением R достигает значения I0   , замыкают ключ K
  2   .
1) Найти ток через конденсатор ёмкостью C  сразу после замыкания ключа K2   .
2) Найти заряд на конденсаторе после установления стационарного состояния. ЭДС батарей ℰ1   и    ℰ2   и их внутренние сопротивления r1   и r2   известны.

(МФТИ, 2005)

PIC

Показать ответ и решение

1) До замыкания ключа K2   напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, причём сразу после замыкания ключа напряжение на конденсаторе не изменится, значит и ток через резистор не изменится. Пусть сразу после замыкания K
 2   ток через ℰ
 1   равен I
 1   , а ток черезℰ
 2   равен I
 2   . Через резистор ток - I0   . Запишем два уравнения Кирхгофа для правого и левого контуров (обход против и по часовой стрелке соответственно):

ℰ1 =  I1r1 + I0R

ℰ2 =  I2r2 + I0R

Закон сохранения заряда:

I1 + I2 = IC + I0 ⇒ IC = I1 + I2 − I0

         ℰ −  IR    ℰ  − I R
⇒  IC =  -1----0--+ --2---0-- − I0
            r1          r2

                     (            )
        ℰ1-   ℰ2-      R-   R-
⇒  IC =  r1 + r2 − I0  r1 + r2 + 1

2) В установившемся режиме ток через конденсатор равен нулю. Тогда те же уравнения Кирхгофа будут выглядеть следующим образом:

      ′
ℰ1 = I1r1 + IRR

ℰ  = I′r  + I R
 2    2 2    R

Закон сохранения заряда:

IR = I ′+ I′
      1    2

      ℰ  − I R    ℰ  − I  R
IR =  -1----R---+ --2---R---
          r1          r2

qC = CUC  =  CIRR

             ( ℰ    ℰ  )
               -1-+ --2
⇒ q  =  CR  (--r1----r2--)-
   C         -R    R-
             r  +  r + 1
              1     2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!