.05 Кинематические связи

Направим координатную ось вертикально вниз.

Сумма длин вертикальных отрезков нити в процессе движения системы должна убывать со скоростью вытягивания веревки лебедкой. Поэтому координаты грузов должны удовлетворять соотношению

Следовательно, изменения этих координат за малое время связаны соотношением

которое означает, что в любой момент времени проекции скоростей этих тел на ось связаны

Движение, согласно условию, начинается таким образом, что при скорость второго груза . Значит, Рассуждая аналогично, замечаем, что проекции ускорений грузов также связаны: Кроме того, эти ускорения удовлетворяют уравнениям движения, следующим из 2 закона Ньютона:

Здесь – сила натяжения нити. С учетом, что , получим

Откуда ускорение

А

Законы изменения скоростей грузов записываются в виде

Условие выполняется при

(Официальное решение ПВГ)