.05 Кинематические связи

На каждое тело действуют сила тяжести и сила натяжения веревки.

Поэтому второй закон Ньютона для всех тел в проекции на ось, направленную вертикально вниз, дает

Здесь , и – ускорения тел массой , и соответственно, – сила натяжения веревки, привязанной к телам массой и , – сила нятяжения веревки, привязанной к телу . Умножая первое уравнение на 2 и складывая его со вторым, а последнее уравнение на 2 и вычитая из него второе уравнение, получим уравнения, в которые не входит сила натяжения веревки

Получим уравнение связи ускорений. Если тело совершило перемещение , а тело – перемещение , направленное вниз, то слева от неподвижного блока потребуется кусок веревки длиной и освободится кусок веревки длиной . Поэтому тело совершит перемещение , направленное вертикально вниз. А это значит, что

Решая систему уравнений (1), (2), получим

Все ускорения получились положительными, что означает, что направления ускорений были выбраны верными – все тела движутся вниз.
(Официальное решение Росатом)