.05 Кинематические связи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Имеется 
неподвижных и 
подвижных блоков, через которые переброшена невесомая,
нерастяжимая веревка (см. рисунок). К осям подвижных блоков прикреплены 
тел массой 
, к
концам веревки – тела массой 
и 
.
Найти величину и направление ускорения самого левого тела.
(«Росатом», 2019, 11)
Источники:
Пусть сила натяжения веревки, охватывающей все блоки, и к одному концу которой привязан
груз 
, а к другому – 
, равна 
. Тогда силы натяжения веревок, привязанных к
осям нижних блоков, равны 
. Поэтому второй закон Ньютона для всех наших тел
дает:
 |
Из второго-третьего уравнений видим, что уравнения второго закона Ньютона для нижних тел и левого
тела совпадают, поэтому они имеют одинаковые ускорения 
. На левое тело действует вдвое
меньшая сила натяжения (при той же силе тяжести), поэтому его ускорение будет направлено вниз, а
ускорение остальных тел – вверх. Поэтому второй закон Ньютона для левого тела и всех остальных тел
дает
 |
где 
и 
ускорения самого левого и всех остальных тел соответственно. Найдем связь ускорений тел.
Пусть нижние тела и правое тело поднялись за некоторый малый интервал времени вверх на величину
. Тогда слева появится лишний кусок веревки длиной
И, следовательно, левое тело опустится вниз на величину 
. Поэтому и его ускорение будет в
раз больше ускорения остальных тел: 
. В результате из системы уравнений (1)
находим
(Официальное решение Росатом)
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Записан второй закон Ньютона | 2 |
| Записан связь между ускорениями тел | 2 |
| Расписаны перемещения тел | 2 |
| Выражена искомая величина | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
