Тема . Механика. Динамика и Статика

.05 Кинематические связи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30932

Изображённая на рисунке система состоит из грузов массами m  и M  , двух неподвижных и одного подвижного блока. Не лежащие на блоках участки нитей вертикальны. Определите ускорения грузов, считая, что груз массой M  при движении сохраняет горизонтальное положение, нити невесомы и нерастяжимы, блоки лёгкие, трения нет.
(МОШ, 2012, 9 )

PIC

Источники: МОШ, 2012, 9

Показать ответ и решение

PIC

Найдем длину нити

l = y3 − yн + 3(y1 − yн) + y2 − y1

Продифференцируем

0 = vym +  3vy1 + vy2 − vy1

Так как груз массой M  сохраняет горизонтальное положение, то vy2 = vy1   . Откуда

0 = vym + 3vy1

Опять дифференцируем

0 = aym +  3ayM

Перейдем от проекций к модулям

am =  3aM

Запишем второй закон Ньютона

(
{ mg  − T =  mam  ⇔  3mg −  3T =  9maM

( 3T −  M g = M aM

Складываем

                                     3m  − M
3mg  − M g =  aM (M  +  9m ) ⇒ aM  = g---------
                                      M +  9m

А ускорение груза массой m  направлено противоположно и равно

a   = − 3a   = − 3g3m--−-M--
 m        M        M  + 9m
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!