.05 Кинематические связи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В системе, изображённой на рисунке, массы всех трёх грузов одинаковы и равны 
. Нить,
соединяющая грузы 1 и 2, невесома и нерастяжима; её участки, не лежащие на блоках, вертикальны или
горизонтальны; блоки невесомы, трения нет. Груз 3 движется по горизонтальной плоскости, не
опрокидываясь. Найдите ускорения всех трёх грузов. Ускорение свободного падения равно 
.
(МОШ, 2006, 10)
Источники:
При условиях задачи сила натяжения нити везде одинакова и равна 
. Груз 1 будет двигаться по
вертикали с ускорением 
, груз 3 – по горизонтали с ускорением 
, груз 2 – по вертикали с
ускорением 
и вместе с грузом 3 по горизонтали с ускорением 
= 
.
Введём систему координат, как показано на рисунке, и запишем
При написании последнего уравнения мы учли, что силы давления грузов 2 и 3 друг на друга –
внутренние для системы этих грузов, так что они движутся только под действием силы натяжения нити
. Из условия нерастяжимости нити
Следует уравнение кинематической связи
А из третьего уравнения системы – что
Подставляя эти выражения в уравнение кинематической связи, получаем:
Следовательно
Отсюда находим величину ускорения второго груза
Вектор ускорения второго груза направлен вниз под углом
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
