Тема . Электродинамика. Конденсатор и пластины

.01 Плоский конденсатор

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. конденсатор и пластины
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49776

Плоский конденсатор с площадью пластин S  полностью заполнен двумя слоями диэлектрика с толщинами d1   и d2   и диэлектрическими проницаемостями 𝜀1   и 𝜀2   (см. рисунок). Между обкладками конденсатора поддерживается постоянная разность потенциалов ξ  . Определите величину и знак связанного (поляризационного) заряда диэлектрика у нижней обкладки конденсатора

(МФТИ, 2006)

PIC

Источники: МФТИ, 2006

Показать ответ и решение

Пусть E  – напряжённость поля, которое было бы в конденсаторе в отсутствие диэлектрика при тех же зарядах на обкладках. Тогда поля в диэлектриках равны соответственно       E
E1  = --
      𝜀1   и       E
E2 = --
     𝜀2   . Из условии E  d +  E d  = ξ
  1 1    2 2  находим E  :

E       E                   ξ          𝜀1 ⋅ 𝜀2
-- d1 + --d2 = ξ ⇒ E  =  d----d--=  ξ-----------
𝜀1      𝜀2               -1-+ -2-    𝜀1d2 + 𝜀2d1
                         𝜀1   𝜀2

Поле E2   складывается из поля E  зарядов пластин и поля E ′2   связанных зарядов q′ на поверхности диэлектрика:

                                  E           ( 1     )       𝜀  − 1
E2 = E  + E2′,     E2′= E2 −  E =  --−  E =  E   --−  1  = − E -2----
                                  𝜀2            𝜀2              𝜀2

Кроме того

 ′   σ-′   -q′-
E  = 𝜀  =  𝜀 S
      0     0

Откуда

                     𝜀 −  1          𝜀 (𝜀  − 1)
q′ = S𝜀0E ′ = − S𝜀0E -2---- = − 𝜀0Sξ -1--2------
                       𝜀2            𝜀1d2 + 𝜀2d1
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!