.01 Плоский конденсатор
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два диска, по которым равномерно распределены заряды 
и 
, могут двигаться без трения в
длинном непроводящем теплоизолированном цилиндре, расположенном горизонтально (см. рисунок).
Расстояние между дисками много меньше их радиуса. Между дисками находится некоторое
количество гелия, за дисками газа нет, система находится в равновесии. Заряды дисков
мгновенно уменьшают вдвое, после чего ожидают прихода системы в равновесие. Пренебрегая
теплообменом, найдите, во сколько раз изменятся температура газа и расстояние между
дисками.
(Всеросс., 2015, финал, 10)
Источники:
Обозначим через 
и 
начальные значения объёма, давления и температуры газа, 
– начальное
расстояние между дисками, а те же величины с индексом 1 – те же параметры в конечном состоянии.
Так как расстояние между дисками много меньше их радиуса, напряжённость поля диска можно
вычислять, считая его равномерно заряженной бесконечной плоскостью:
где 
– площадь дисков.
Тогда на второй диск со стороны первого действует сила 
:
Сила пропорциональна квадрату заряда и не зависит от расстояния между пластинами, поэтому
конечное равновесное давление будет в четыре раза меньше начального.
Энергия конденсатора равна
Рассмотрим систему, состоящую из газа и заряженных пластин. Её энергия равна
Энергия системы в конечном равновесном состоянии должна равняться начальной энергии:
Теперь, используя 
:
Полученный ответ подтверждает предположение о малости 
в конечном состоянии.
(Официальное решение ВсОШ)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
