.01 Движение в электрическом поле
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Протон с удельным зарядом Кл/кг налетает на систему из трёх плоских металлических сеток, между которыми с помощью двух источников с ЭДС В и В поддерживаются постоянные разности потенциалов (см. рисунок). В точке, находящейся на расстоянии справа от второй сетки, скорость протона оказалась равной нулю. Чему была равна скорость протона на большом удалении от сеток? Расстояния между сетками равны d и много меньше поперечных размеров сеток.
Скорость протона на большом удалении от сеток можно найти по закону сохранения энергии
где – значение потенциала электрического поля сеток (относительно бесконечности) в точке остановки протона. Найдем распределение потенциала между сетками 2 и 3 вдоль оси Х, приняв за начало отсчета положение второй сетки (рис.).
Потенциал является суммой потенциалов и , где создается только зарядами сеток 1 и 2, между которыми поддерживается разность потенциалов , а – только зарядами сеток 2 и 3 с разностью потенциалов . Рассмотрим конденсатор, образуемый сетками 2 и 3. На рисунке приведен график распределения потенциала внутри этого конденсатора. Из соображений симметрии ясно, что потенциал центра конденсатора равен потенциалу на бесконечности, т.е. нулю.
(Отметим, что нулю равен потенциал всех точек в плоскости симметрии системы.) Значит, внутри конденсатора потенциал меняется от значения на отрицательной пластине до на положительной по линейному закону. Вне конденсатора, где напряженность поля гораздо меньше, чем внутри, при удалении от пластин на малое расстояние (по сравнению с их размерами) потенциал почти не изменяется (а при удалении на бесконечно большое расстояние потенциал убывает до нуля). Аналогичные рассуждения можно провести и для конденсатора, образуемого сетками 1 и 2. Поскольку рассматриваемая точка остановки протона лежит внутри правого конденсатора (на расстоянии от отрицательной пластины), но вне левого конденсатора, для получаем
После суммирования находим
и
Итак, скорость протона вдали от сеток будет равна
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Формула кинетической энергии | 2 |
Закон сохранения энергии | 2 |
Записана формула потенциала электрического поля | 2 |
Сказано, какая точка рассматривается внутри конденсатора | 2 |
Представлен правильный ответ | 2 |
Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!