.02 Метод электрических изображений

Под действием электрического поля заряда в пластине произойдет разделение зарядов. На ближайшей к заряду поверхности пластины образуется отрицательный поверхностный заряд (на этой поверхности заканчиваются все силовые линии поля, выходящие из заряда ). Поэтому пластина притягивает заряд.

Чтобы определить силу взаимодействия между точечным зарядом и проводником, воспользуемся тем, что электростатическое поле не проникает через проводник. Поэтому нужно учитывать только силу взаимодействия между точечным зарядом и поверхностным зарядом , наведенным на поверхности пластины. Следовательно, пластину можно заменить «металлическим» полупространством (см. область 1 на рис. а). Поле в этой области равно нулю, т. е. поля точечного и поверхностного зарядов в области 1 компенсируют друг друга. Это означает, что поле поверхностного заряда в области 1 совпадает с полем заряда -, расположенного в той же точке, что и заряд . Но поле поверхностного заряда симметрично относительно плоскости! Значит, в области 2 оно совпадает с полем точечного заряда , расположенного симметрично заряду относительно поверхности (см. рис. б).

Тогда получится следующая система

Найдем силы Кулона , и

Тогда сумма силы и равна

Силы и будут расположены под прямым углом, так как направлена по диагонали квадрата, а направлена под углом 45 к стороне квадрата из-за равенства модулей сил и