.02 Метод электрических изображений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Распространено мнение, что тела с одноимёнными зарядами всегда отталкиваются друг
от друга. Вовсе нет! Такой эффект наблюдается далеко не всегда. Представьте себе, что
сплошной металлический шар радиуса R распилили пополам, а получившиеся половины
сблизили плоскими сторонами так, что зазор d между ними оказался предельно мал (d
R).
Найдите силу электростатического взаимодействия полушарий с одноимёнными зарядами 
и
(рис.). При каком отношении зарядов они будут притягиваться? Примечание. Сила,
действующая на единицу поверхности заряженного проводника произвольной формы, связана с
напряжённостью электрического поля вблизи поверхности тем же соотношением, что и в плоском
конденсаторе.
(Всеросс., 2006, финал, 10)
В пределе при малом зазоре суммарный заряд полушарий 
равномерно распределён по
сферической поверхности. Заряды же на плоских поверхностях полушарий равны 
и 
,
причём
Можно считать, что эти поверхности образуют плоский конденсатор. В этом приближении напряженность электрического поля в зазоре между гранями
а вблизи (снаружи) сферической поверхности
Заметные отклонения напряженности поля от приведенных выше величин будут наблюдаться только в малой окрестности у краев плоских поверхностей, но в пределе "нулевого"зазора они не скажутся на искомой силе взаимодействия.
Поле, создаваемое каждой из плоских поверхностей,
а сила, с которой они притягиваются,
Взаимодействие между зарядами на внешних поверхностях полусфер можно заменить эффективным
давлением 
, действующим на них. Сила взаимодействия между зарядами, находящимися на внешних
поверхностях полусфер, 
, где 
, а давление
Отсюда
Результирующая сила
После подстановки значений 
и 
окончательно получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
