18.14 Функции. Метод главного модуля/слагаемого
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Перепишем уравнение в виде
Функция является четной, имеет точку минимума (причем ).
Функция при является убывающей, а при – возрастающей, следовательно, – точка максимума.
Действительно, при второй модуль раскроется положительно (), следовательно, вне зависимости от того, как раскроется первый модуль, будет равно , где – выражение от , а равно либо , либо . При наоборот: второй модуль раскроется отрицательно и , где равно либо , либо .
Найдем значение в точке максимума:
Для того, чтобы уравнение имело хотя бы одно решение, нужно, чтобы графики функций и имели хотя бы одну точку пересечения. Следовательно, нужно:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!