18.14 Функции. Метод главного модуля/слагаемого
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите , при которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Перепишем уравнение в виде
Рассмотрим две функции и и исследуем их.
- является композицией двух функций: и . Так как возрастает , убывает при и возрастает при , то при убывает, а при возрастает.
- при любом варианте раскрытия двух модулей представляет из себя линейную функцию, причем характер ее монотонности зависит от того, как раскроется первый модуль. Действительно, если он раскроется отрицательно, то , то есть коэффициент перед будет положительный, следовательно, функция возрастает. При положительном раскрытии модуля получим , то есть отрицательный коэффициент перед , следовательно, функция убывает. Подытожим: при функция возрастает, при убывает.
Нам требуется, чтобы графики функций и имели хотя бы одну точку пересечения, что схематично выглядит следующим образом:
Это задается условием:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!