.04 Антикайфовый процесс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
С идеальным одноатомным газом проводят циклический процесс. Расширение газа (см. рис.)
можно описать графиком в виде дуги окружности 1 – 2 с центром в начале координат на
- диаграмме (
и 
– некоторые фиксированные давление и объём). Неравновесное
сжатие газа 2 – 1 характеризуется пренебрежимо малым теплообменом с окружающей средой.
Радиусы, проведённые в точки 1 и 2, составляют углы 
и 
с осями 
и 
соответственно.
1. Найти отношение температур в состояниях 1 и 2.
2. Найти угол с горизонтальной осью, который составляет радиус, проведённый в точку с теплоёмкостью
равной нулю в процессе расширения 1 – 2, если такая существует. Дать значение любой
тригонометрической функции угла.
3. Найти отношение работы газа за цикл к работе газа при расширении.
(«Физтех», 2021, 11 )
Источники:
1) Для точки 1 
, а для точки 2 
. Для любой точки на окружности
(см. рис.)
Тогда
2) Запишем первое начало термодинамики
найдем, чему равно 
и 
Подставляем
Заменим 
на 
.
В процессе 1-2 угол 
уменьшается, 
. Найдем, когда 
3) Чтобы найти искомое отношение, нужно найти работу при расширении. Для этого найдем площадь
сектора обозначенный синим (
), прибавим площадь зеленого треугольника (
) и вычтем
площадь синего треугольника 
(см. рис.)
То есть
Также можно через интеграл
Тогда
![[φ sin 2φ ]
A12 = − p0V0R2 --|βα − -----|2αβ
2 4](/api/latex-service/v1/GetSession/59315/index-5313ec0f7fd436fdda0906d6e401f6aa.svg)
![[ ]
2 β-−--α sinβ-−--sin-α
A12 = − p0V0R 2 − 4](/api/latex-service/v1/GetSession/59315/index-0bd92734a329e86cc93772e9fc37d3f0.svg)
Работа 
Подставив 
, 
, получим ответ
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
