Тема . Оптика. Линзы

.07 Поперечное и продольное увеличение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оптика. линзы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31777

Тонкая линза создаёт изображение предмета, расположенного перпендикулярно главной оптической оси. Если, не трогая линзу, передвинуть предмет вдоль оптической оси на x =  4  см по направлению к линзе, то получится изображение с тем же увеличением, находящееся на расстоянии y = 9  см от старого изображения. Найдите фокусное расстояние линзы.
(«Физтех», 2010 )

Показать ответ и решение

Так как увеличение одно и тоже, то в одном из случаев изображение мнимое, а в другом действительное.
Запишем формулу тонкой линзы, обозначив d
 1   и d
 2   – расстояние от линзы до изображения в первом и во втором случае соответственно

1- = -1-+ --1-;   1- = -1-−  -1--
F    d1   Γ d1    F    d2    Γ d2

Откуда

      F(Γ + 1 )        F(Γ − 1 )
d1 =  ---------  d2 =  ---------
         Γ                Γ

Откуда перемещение

x = d1 − d2 =  F-(Γ +  1 − Γ + 1) = 2F-
               Γ                    Γ

Запишем формулу тонкой линзы, обозначив f1   и f2   – расстояние от линзы до изображения в первом и во втором случае соответственно

-1    Γ--  1--   1-   -Γ-   1--
F  =  f +  f ;   F  = f  −  f
       1    1          2     2

Откуда

f1 = F (Γ +  1)  f2 = F (Γ − 1)

Откуда перемещение

y = f1 + f2 = 2F Γ

Следовательно:

y
--= Γ 2
x

F =  y--=  1√xy--
     2Γ    2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!