Тема . Оптика. Линзы

.07 Поперечное и продольное увеличение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оптика. линзы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48484

На поверхности воды, с показателем преломления n  , плавает плоско-выпуклая линза c фокусным расстоянием F  . На расстоянии l  от неё и на расстоянии h  от главной оптической оси находится тело.
1) Найдите, на каком расстоянии от поверхности жидкости находится изображение.
2) Найдите скорость изображения, если тело двигается со скоростью v  перпендикулярно главной оптической оси.
3) Найдите скорость изображения, если тело двигается параллельно главной оптической оси, со скоростью v  .

PIC

Показать ответ и решение

1) Если бы не было воды, то мы бы могли воспользоваться ФТЛ, но в данном случае, у нас будет эффект сокращения видимого расстояния.
2) Если у нас бы не было линзы, то используя закон преломления, получили бы следующее:

sinα =  nsin β

PIC

Из двух треугольников:

l sin α = l1sinβ

Тогда: l1 = nl  , то есть в воде изображение находится дальше. Теперь объединим ФТЛ и 2ой пункт, и получим на каком расстоянии находится изображение:

     -lF---    ′        -nlF--
l2 = l − F ⇒  l = nl2 = l − F

′
l – расстояние до изображения от поверхности воды.
3) В воде у нас расстояние от ГОО до изображения не будет зависеть от показателя преломления, тогда с помощью увеличения линзы:

      ′
Γ =  l-= h ′ =-F-h--
     l        l − F

4) Найдём скорость для первого случая:

dl′     dh ′     F   dh     Fv
--- = 0,--- =  ---------= ------
 dt      dt    l − F dt   l − F

5) Найдём скорость второго случая:

 ′                             2
dl-     v-(l −-F-) −-lv    -nF--v--
dt = nF    (l − F )2  =  − (l − F )2

dh′   F h(− 1)        F hv
--- = -------2v = − -------2
dt    (l − F )      (l − F )

        ∘ ---′--------′--           √ ----------
⇒  u =    (dl-)2 + (dh )2 =  --F-v---  n2F 2 + h2
           d′t      dt      (l − F )2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!