Тема 15. Преобразование логических выражений

15.05 Неравенства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела преобразование логических выражений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#29697

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A  выражение

(                       )
  √19x3 + 11y+ √11z-> A   ∨(z < 11) ∨(y ≤ 8) ∨(x ≤ 18)
           6

тождественно истинно при любых целых неотрицательных x,y  и z  ?

Показать ответ и решение

Враги хотят, чтобы выражение было ложно. Система для врагов:

( √----   11y  √ ---
||||  19x3 + -6-+   11z ≤ A,
||{
  z ≥ 11,
|||| y > 8,
||(
  x > 18

Чтобы увеличить свои шансы на победы, врагам выгодно взять наименьшие x, y, z, то есть x = 19, y = 9, z = 11.

Друзья хотят, чтобы √ ----       √ ---
  19x3 + 11y+   11z > A
         6  , то есть

√194 + 11∗9-+ √112 > A.
         6

361+ 16.5 + 11 > A

388.5 > A

Тогда наибольшее A = 388  .

Ответ: 388

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!