.12 Правила Кирхгофа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите силы токов в ветвях цепей (см. рисунок):
1) используя правило Кирхгофа;
2) методом узловых потенциалов. В, Ом, Ом. Сравните трудоёмкости методов.
Сделайте вывод о том, в каких случаях какой метод предпочтительнее. Указанные на рисунке величины
считайте известными.
A) По Правилу Кирхгофа (рис. 1)
|
Откуда
По методу потенциалов (рис. 2)
По первому закону Кирхгофа
Б) По Правилу Кирхгофа (рис. 1)
|
Откуда
По методу потенциалов (рис. 2)
|
Из первого и третьего
Из второго и четвертого
Из первого закона Кирхгофа
В) По Правилу Кирхгофа (рис. 1)
|
Подставим третье уравнение в первое и второе
|
Домножив второе на 2 и вычтем
Тогда
Откуда
По методу потенциалов (рис. 2)
|
Если подставить первое и третье уравнение по все остальные, то получится
|
Та же система, что и при использовании правила Кирхгофа
Г) По Правилу Кирхгофа (рис. 1)
|
Подставим третье уравнение в первое и второе
|
Из второго
Подставляя в первое
По методу потенциалов (рис. 2)
|
Если подставить первое и третье уравнение по все остальные, то получится
|
Та же система, что и при использовании правила Кирхгофа
Д) По Правилу Кирхгофа (рис. 1)
|
Подставим третье уравнение в первое и второе
|
Из второго
Подставляя в первое
Отсюда
По методу потенциалов (рис. 2)
|
Если подставить первое четвертое и последнее уравнения по все остальные, то получится
|
Если вычесть первое и третье
А второе с первым
Или
|
Та же система, что и при использовании правила Кирхгофа
Е) По Правилу Кирхгофа (рис. 1)
|
Подставим третье уравнение в первое и второе
|
Домножив второе на 3 и приравняв, получим
Откуда можно выразить
Поставляем в первое
Из второго
Подставляя в первое
Отсюда
По методу потенциалов (рис. 2)
|
Если подставить первое четвертое и последнее уравнения по все остальные, то получится
|
Аналогично предыдущему пункту можем привести к виду
|
Та же система, что и при использовании правила Кирхгофа
Ж) По правилу Кирхгофа (рис. 1)
Из контура :
Из контура :
Из контура :
Из первого закону Кирхгофа:
По методу потенциалов (рис. 2)
З) По правилу Кирхгофа (рис. 1)
|
Из первого закону Кирхгофа:
По методу потенциалов (рис. 2). Основные токи обозначены на рисунке, остальные можно найти из первого закона Кирхгофа.
И)
Для правой половины два уравнения
Или
Из правого уравнения
Подставляя в левое уравнение
Для левой половины два уравнения
Или
Из правого уравнения
Подставляем в левое
Другие токи определяются из первого закона Кирхгофа:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!