Тема 2. Таблицы истинности

2.01 Составление таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6140

Логическая функция F  задаётся выражением:

(a →  (b ∧ c)) ∧ (b → c)

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите сумму значений c,  при которых F =  1.

Показать ответ и решение

|---|--|--|---|
|a--|b-|c-|F--|
|0  |0 |0 |1  |
|0--|0-|1-|1--|
|---|--|--|---|
|0--|1-|0-|0--|
|0--|1-|1-|1--|
|1  |0 |0 |0  |
|1--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|1--|1-|0-|0--|
-1---1--1--1--|

В таблице 23 = 8  строк.

1. Заметим, что функция истинна, когда обе скобки истинны.

2. Первая скобка ложна, когда a = 1,  а хотя бы одна из переменных b,c  равна 0  . Используя этот факт отметим, что пятая, шестая и седьмая строчки таблицы истинности принимают значение 0  .

3. Вторая скобка ложна, когда b = 1, c = 0.  Следовательно, третья строчка принимает значение 0  .

4. Значит в остальных строчках таблицы истинности функция истинна. В таком случае сумма значений c  равна 3  .

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!