Тема 2. Таблицы истинности

2.01 Составление таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7058

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x ≡  (y ∨ z )) ∧ (x → y)

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых F =  1.

Показать ответ и решение

|---|--|--|---|
|x--|y-|z-|F--|
|0  |0 |0 |0  |
|0--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|0--|1-|0-|1--|
|0--|1-|1-|0--|
|1  |0 |0 |1  |
|1--|0-|1-|1--|
|---|--|--|---|
|1--|1-|0-|0--|
-1---1--1--0--|

В таблице 23 = 8  строк.

1. Конъюнкция будет равна истинна, если каждая из скобок будет истинна. Обратим внимание на вторую скобку. Если x =  1,y = 1,  то F =  0.  Следовательно, в седьмой и восьмой строчках F  = 0.

2. В первой скобке если x = 1,  то  --
(y ∨ z) = 1.  Причём  --
(y ∨ z) = 0  тогда, когда z = 0,y = 1  (в этом случае F  = 0,  это седьмая строчка). Если x = 0,  то (y-∨ z) = 0.  Причём (y-∨ z) = 1  тогда, когда z = 1,y = 0,  либо z = 1,y = 1,  либо z = 0,y = 0.  Таким образом, в первой, второй и четвёртой строчках F  = 0.  Следовательно, в третьей, пятой и шестой строчках F =  1.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!