Тема 2. Таблицы истинности

2.01 Составление таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7063

Логическая функция F  задаётся выражением:

((x-∧ y) →  z) ≡ (x ∨ y)

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, при которых F  = 1.

Показать ответ и решение

|---|--|--|---|
|x--|y-|z-|F--|
|0  |0 |0 |1  |
|0--|0-|1-|1--|
|---|--|--|---|
|0--|1-|0-|0--|
|0--|1-|1-|1--|
|1  |0 |0 |1  |
|1--|0-|1-|1--|
|---|--|--|---|
|1--|1-|0-|0--|
-1---1--1--0--|

В таблице 23 = 8  строк.

Рассмотрим, когда первая скобка будет ложна. Импликация ложна в том случае, если  --
(x ∧ y) = 1,z = 0.  То есть x = 0,y = 1,z = 0.  При этих значениях вторая скобка будет истинна. Таким образом, третья строка таблицы истинности даёт F =  0.  Рассмотрим, когда вторая скобка будет ложна. Она будет ложна в случае, если x = 1,y = 1.  При этих значениях переменных первая скобка будет истинна. Значит, эквивалентность будет ложна. Эти наборы переменных соответствуют седьмой и восьмой строчкам таблицы истинности. Во всех остальных строчках F =  1.  Всего таких строчек 5.

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!