Тема 2. Таблицы истинности

2.01 Составление таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7066

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x ∨ (y ≡ z )) ∧ (x →  y) ∧ (y ≡ z)

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых F =  1.

Показать ответ и решение

|---|--|--|---|
|x--|y-|z-|F--|
|0  |0 |0 |1  |
|0--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|0--|1-|0-|0--|
|0--|1-|1-|1--|
|1  |0 |0 |0  |
|1--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|1--|1-|0-|0--|
-1---1--1--1--|

В таблице 23 = 8  строк.

Конъюнкция истинна тогда, когда все три скобки будут истинными. Рассмотрев вторую скобку, поймём, что в подсчёт ответ не могут включаться пятая и шестая строчка (так как в них импликация будет ложной). Также не могут включаться строчки, в которых переменные y  и z  имеют не одинаковые значения. Следовательно, из подсчёта уходят вторая, третья и седьмая строчки. А рассмотрев первую скобку, мы поймём, что она будет ложной тогда, когда x = 0,  а переменные  y,z  принимают разные значения (все подобные строчки уже не входят в ответ). Значит, остаётся 3 строки, которые дадут нам F = 1.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!