Тема 2. Таблицы истинности

2.01 Составление таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7072

Логическая функция F  задаётся выражением:

(z ≡  y) ≡ (y ∨ x-)

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых F =  0.

Показать ответ и решение

|---|--|--|---|
|x--|y-|z-|F--|
|0  |0 |0 |1  |
|0--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|0--|1-|0-|0--|
|0--|1-|1-|1--|
|1  |0 |0 |1  |
|1--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|1--|1-|0-|1--|
-1---1--1--0--|

В таблице 23 = 8  строк.

1. Решим задачу, поняв, в каких строчках F = 1  . После чего увидим строчки с F =  0.  Рассмотрим случай, когда y = 0.  В таком случае дизъюнкция будет истинной, а для истинности эквивалентности z = 0.  При этом x  может быть равен как 0, так и 1. Следовательно, в первой и пятой строчках F  = 1.

2. Теперь рассмотрим случай, когда y = 1.  Если x = 1,  то дизъюнкция будет ложной, а для истинности F  переменная z  должна приниамть значение 0. Следовательно, в седьмой строке F = 1.  Если же x = 0,  то дизъюнкция будет истинной, а значит, переменная z  должна принимать значение 1. Следовательно, в четвёртой строке F =  1.  Итак, всего четыре строки, в которых F = 1.  Это означает, что строк, в которых F =  0,  всего четыре.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!