Тема 2. Таблицы истинности

2.01 Составление таблицы истинности

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела таблицы истинности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#7074

Логическая функция F  задаётся выражением:

(x ∧ y) ≡ (z-≡ x )

Составьте таблицу истинности. В качестве ответа введите количество строк, в которых F =  1.

Показать ответ и решение

|---|--|--|---|
|x--|y-|z-|F--|
|0  |0 |0 |1  |
|0--|0-|1-|0--|
|---|--|--|---|
|0--|1-|0-|1--|
|0--|1-|1-|0--|
|1  |0 |0 |0  |
|1--|0-|1-|1--|
|---|--|--|---|
|1--|1-|0-|1--|
-1---1--1--0--|

В таблице 23 = 8  строк.

F = 1  тогда, когда эквивалентность будет истинной. Рассмотрим, когда первая скобка будет истинной. Она истинна при x = 1, y = 1.  При этом вторая скобка тоже должна быть истинной. Так как x =  1,  то z = 0.  Следовательно, в седьмой строке F = 1.  Вторая скобка будет ложной при x =  1,z = 1.  Тогда конъюнкция должна быть ложной, а для этого y = 0.  Следовательно, в шестой строке F = 1.  Также вторая скобка будет ложной при x = 0,z = 0.  В этом случае y  может быть равен как 0, так и 1. Следовательно, в первой и третьей строчках F = 1.  Всего 4 подходящие строки.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!