.17 Силы инерции. НСО

Пусть массы тел равны , масса куба (). Так на систему тел в горизонтальном направлении не действуют никакие внешние силы, центр масс системы не может перемещаться по горизонтали. Поэтому когда тело 2 будет опускаться, тело 1 будет двигаться влево, а куб – вправо. Поэтому возникнет сила реакции, действующая со стороны вертикальной грани куба на тело 2. Поэтому на тела 1 и 2 действуют силы, показанные на рисунке. Второй закон Ньютона для первого и третьего тел в проекции на горизонтальную ось, и для второго тела в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси дают

Здесь –сила натяжения нити, сила, действующая со стороны куба на тело 2, – величина ускорения первого тела, – вертикальная составляющая ускорения второго тела, – горизонтальная составляющая ускорения второго тела, – величина ускорения третьего тела (куба). Установим теперь условия связи между ускорениями. Поскольку перемещения куба и тела 2 в горизонтальном направлении одинаковы, то

Если за какой-то малый интервал времени тело 1 переместилось влево на величину , а куб переместился вправо на величину то длина нити от тела 1 до левого блока стала короче на величину

А поскольку длина верхнего участка нити не изменилась, то ровно на такую величину опустится второе тело. Поэтому таким же образом связаны скорости и ускорения тел

В результате система уравнений (*)-(**) принимает вид

Система шести уравнений (**) содержит шесть неизвестных, и потому может быть решена. Решая эту систему относительно и , получим

Следовательно, ускорение тела 2 равно

Для имеем

Направлен вектор ускорения под углом

(Официальное решение Росатом)