Тема . Электродинамика. Электричество и цепи

.01 Бесконечные цепи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электричество и цепи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33195

Определите эквивалентные сопротивления бесконечных цепей из резисторов, схемы которых приведены на рисунке.

PIC

Показать ответ и решение

Заметим, что цепь повторяется, тогда если Rx  – сопротивление всей цепи, то выделение первого участка не изменит сопротивление (цепь бесконечная)

PIC

Найдем сопротивление в красном эллипсе

                             2
Ry = R  + -R-⋅ Rx-+ 2R  = 3R---+-4R-⋅ Rx
          R +  Rx             R + Rx

Тогда сопротивление всей цепи

                                (               )
                                  3R2-+--4R-⋅ Rx
           R ⋅ R                     R  + R       R
Rx =  R + ------y-+  2R = 3R  + ----2-------x-------
          R  + Ry                3R--+-4R--⋅ Rx-+ R
                                    R +  Rx

Преобразуем и получим уравнение

   2               2                        2      2                2
3R   + 4RRx  + 12R  +  15RRx  = 4RRx  +  5Rx ⇒  5R x − 15RRx  − 15R   = 0.

Получим уравнение

R2x − 3RRx  − 3R2 =  0

Решаем

             ------------               ---
      3R ± √ 9R2 +  13R2          3 + √ 21
Rx =  -------------------⇒  Rx  = ---------R
               2                      2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!