Тема . Электродинамика. Электричество и цепи

.01 Бесконечные цепи

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела электродинамика. электричество и цепи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33199

Найдите сопротивление между клеммами $A$ и $B$ бесконечной цепи, схема которой изображена на рисунке. Сопротивление каждого резистора равно $R$

Показать ответ и решение

Пусть сопротивление всей цепи $Rx$ , тогда, отделив 2 "внешних слоя"получим схему, изображенную на рисунке

Преобразуем схему в более понятную (красным обозначены резисторы, замещенные в первом рисунке)

Найдем разность потенциалов между точками $Z$ и $W$ по путям $Z − W$ и $Z − C − D − W$

JR = (I − J)R + (2I − 2J)Rx + (I − J )R = 2IR + 2IRX − 2JR − 2JRx

Отсюда

R + R J (3R + 2RX ) = I(2R + 2x ) ⇒ J = 2 -------x-I 3R + 2Rx

Разность потенциалов между точками $A$ и $B$

1 + --R-+-Rx-- (2I-+-J-)R- ----3R--+-2RX-- 4R-+-3Rx-- 2IRx = (2I + J)R ⇒ Rx = 2I = R + 1 = R 3R + 2R x

Получим квадратное уравнение

√ -- 3Rx + 2R2x = 4R2 + 3Rx ⇒ R2x = 2R2 ⇒ Rx = 2R

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse