.09 Локальный закон Ома
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Некоторое вещество обладает нелинейной проводимостью. Удельное сопротивление 
этого вещества
зависит от напряжённости 
электрического поля по следующему закону:
где 
Ом
м и 
Ом
м
/В
. Этим веществом заполнено всё
пространство между пластинами плоского конденсатора. Площадь пластин 
м
.
1) Через конденсатор течёт ток. Найдите максимально возможное значение силы тока 
.
2) Предполагая, что расстояние между пластинами конденсатора 
см, определите максимальную
тепловую мощность, которая может выделяться внутри конденсатора при изменении напряжения между
пластинами. Постройте качественный график зависимости мощности 
от напряжения
.
3) Пусть теперь напряжение на конденсаторе постоянно: 
В. Какая максимальная
мощность может выделяться внутри конденсатора, если изменять расстояние между пластинами? При
каком значении 
достигается максимальная мощность? Предполагается, что конденсатор
заполнен веществом при любых значениях 
. Постройте качественный график зависимости выделяемой
мощности 
от расстояния 
между пластинами.
(Всеросс., 2009, финал, 10)
Преобразуем выражение для 
:
где 
В/м.
1. Найдем выражение для силы тока, протекающего через конденсатор
Выразим из (1) напряженность электрического поля 
как функцию силы тока 
:
Выражение для 
имеет вещественные корни, если 
Отсюда найдём
2. Мощность, выделяемая в конденсаторе:
где 
кВ.
С ростом напряжения мощность растёт и стремится к 
Вт при 
. Заметим, что
при 
можно записать:
График 
от 
удобно строить в координатах 
и 
(рис. 21).
3. Представим вырежния для мощности, выделяемой в конденсаторе, как функцию от расстояния
:
где 
см.
Заметим, что
Это выражения принимает минимальное значение при 
. Соответственно, мощность достигает
максимума при 
.
Совпадение 
и 
случайно. Заметим, что при 
мощность
График 
от 
удобно строить в координатах 
и 
(рис. 22):
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
