Тема . Электродинамика. Электричество и цепи

.08 Конденсатор в цепи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электричество и цепи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33440

Четыре плоских конденсаторов с ёмкостями C1 = C  , C2 = 2C  , C3 =  3C  , C4  = 4C  (C =  1  Ф) заряжают до одинакового напряжения U  = 1 В каждый. Затем все конденсаторы соединяют последовательно («+» одного с «-» соседнего) в замкнутую цепь так, как показано на рисунке. Чему равен заряд левой пластины конденсатора C1   после установления равновесия?
(«Росатом», 2011, 11)

PIC

Источники: Росатом, 2011, 11

Показать ответ и решение

Поскольку после установления равновесия заряды пластин каждого конденсатора одинаковы по абсолютной величине и противоположны по знаку (в этом случае обеспечивается минимальная энергия системы), по каждому проводу протечет одинаковый заряд. Пусть от отрицательно заряженной пластины каждого конденсатора к положительно заряженной пластине соседнего протечет заряд   x  (знак этой величины также пока не известен). Тогда на левой пластине i  - го конденсатора будет размещен заряд qi = U Ci + x.  Следовательно, разность потенциалов между левой и правой пластинами конденсаторов будет равна

     U C  + x         x
Ui = ----i----=  U + ---
        Ci           Ci

Суммируя напряжения на конденсаторах и приравнивая это напряжение нулю (условие равновесия), получаем

                            (  1     1    1     1 )
U1 + U2 + U3 +  U4 = 4U +  x  --- + ---+  ---+ ---
                              C1    C2    C3   C4

Отсюда

x = 4U C
         0

где C0   – общая емкость цепи, определяемая соотношением

-1- = -1-+  -1-+  1--+ -1-
C0    C1    C2    C3   C4

Находя общую емкость системы конденсаторов, получим

      48U-C-
x = −   25

Отсюда находим заряд левой пластины конденсатора C

            48U C      23U C
q1 = U C −  ------=  − ------=  − 0,92 Кл
              25         25
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!