.08 Конденсатор в цепи

После установления равновесия в правой части цепи заряды на конденсаторах и будут одинаковы, а сумма напряжений равна ЭДС правого источника. Поэтому заряд «среднего» конденсатора будет равен

Пусть заряды, которые приобретут левый и средний конденсатор при размыкании правого ключа и замыкании левого, равны и соответственно. Тогда для и справедливы следующие соотношения

Отсюда находим заряд среднего конденсатора, а затем и напряжение на нем

После большого числа переключений на конденсаторах установятся такие заряды, которые не будут меняться при переключении (ясно, что такие заряды найдутся, поскольку на заряды трех конденсаторов накладываются три условия – сумма напряжений в одном контуре равна , в другом – , и сумма зарядов соединенных друг с другом пластин конденсаторов равна нулю). Пусть заряды положительно заряженных пластин конденсаторов равны: левого – , среднего – , правого – . Для них выполнены следующие условия

Решая эту систему уравнений, получим для заряда среднего конденсатора

а напряжение после большого числа переключений . Обратим внимание, что конденсатор через много переключений ключа окажется незаряженным.