Тема . Электродинамика. Электричество и цепи

.08 Конденсатор в цепи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электричество и цепи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33442

В схеме, показанной на рисунке, конденсаторы изначально разряжены. После замыкания ключа  K1   заряд конденсатора с ёмкостью C  стал равен q  = 5 мкКл. Затем ключ K2   разомкнули, а после этого конденсатор C полностью заполнили диэлектриком с проницаемостью 𝜀  = 3. Какой заряд после этого будет на конденсаторе ёмкостью 2C  ?
(«Покори Воробьёвы горы!», 2018, 10–11 )

PIC

Показать ответ и решение

Ёмкость цепи до переключения ключа

      C--⋅ 2C-   2C-
C0 =  C + 2C  =   3

Тогда заряд на конденсаторах

     2C
q =  ---ℰ
      3

Напряжение же на каждом из конденсаторов равно

U   = -q =  2ℰ-;  U    = -q- =  ℰ-
  C   C      3      2C   2C     3

Откуда энергия запасенная на конденсаторах

      2C ℰ 2   4C ℰ2    Cℰ 2
W1 =  ------+  ------=  -----
        18      18       3

После замыкания ключа конденсатор 2C  будет разряжаться через резистор, а конденсатор C  будет наоборот заряжатся до напряжения ℰ     , тогда энергия после установления равновесия будет равна

         2
      C-ℰ--
W2 =   2

Откуда разность энергий

                    3C ℰ3 − 2C ℰ 2   C ℰ2
ΔW   =  W2 − W1  =  --------------=  -----
                          6            6

Также найдем работу источника. До переключения ключа заряд был равен     2C-ℰ-
q =   3  , после переключения ключа заряд станет равным C ℰ     , откуда

             C ℰ2
A  = Δq ℰ =  -----
               3

Тогда

                                     2
A = Q  + ΔW   ⇒  Q =  A − ΔW   =  Cℰ---
                                   6
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!