Тема . Электродинамика. Электричество и цепи

.08 Конденсатор в цепи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электричество и цепи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48483

Два одинаковых проводящих диска радиусами r  вращаются с угловыми скоростями ω1   и ω2   (ω1 > ω2   ) в однородном магнитном поле с индукцией, перпендикулярной их плоскостям. Центры дисков с помощью проводников присоединены к конденсатору емкостью C
  1   , а ободы - через скользящие контакты к конденсатору емкостью C2   . Конденсаторы изначально не заряжены. Ключ в цепи замыкают.
1) Найдите напряжения, которые установятся на конденсаторах.
2) Найдите количество теплоты, которое выделится на резисторе.

PIC

Показать ответ и решение

1) Найдём возникающее ЭДС на дисках, через работу сторонних сил ℰ  = A ст∕q

       ∫                  ∫
         r                  r        1-
A ст =    qωxBdx   = qωB      xdx =  2qwBr
        0                  0

⇒    ℰ1 =  1w1Br2    ℰ2 = 1w2Br2
           2              2

⇒   В устано вивш емся р еж и ме I = 0 ⇒

q1 = q2 ⇒

q =  C1U1   q2 = C2U2

2) Закон Кирхгофа:

          -q-   -q-
ℰ1 − ℰ2 = C  +  C
            1    2

1-B (ω  − ω )r2 =  -q---=  C1U1-(C1-+-C2-)
2     1    2       Cобщ         C1C2

        1 B (ω1 − ω2) r2C2
⇒  U1 = -------------------
        2     C1 + C2

                            2
U  =  C1U1-=  1-B-(ω1 −-ω2)r-C1--
 2     C2     2     C1 + C2

3) Запишем закон сохранения энергии:

Q =  Aист − ΔW

Aист = qℰ1 − qℰ2

                       q2     q2
Q  = C1U1  (ℰ1 − ℰ2 ) −---- − ---- =
                      2C1    2C2

                2                             2       2
=  1B-(ω1-−-ω2)r-C1C2- ⋅ 1-Br2 (ω − ω  ) − C1U-1-− C2U-2-=
   2     C1 +  C2       2       1    2      2       2

      2 4         2
= 1-B--r-(ω1-−-ω2)-C1C2
  8     C1 + C2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!