Тема . Электродинамика. Электричество и цепи

.11 Переходные процессы в RC-цепях. Ток через конденсатор

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электричество и цепи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33779

Электрическая цепь состоит из батареи с ЭДС ℰ     , конденсатора ёмкости C  и переменного сопротивления, начальное значение которого равно R0   (см. рисунок). Через некоторое время после замыкания ключа K в цепи течёт ток I
 0   . Начиная с этого момента времени сопротивление R  изменяется таким образом, что ток в цепи остаётся постоянным и равным I0   .
1) Определить ток в цепи сразу после замыкания ключа K.
2) Найти зависимость сопротивления от времени.
Внутреннее сопротивление батареи не учитывать.
(МФТИ, 1997 )

PIC

Показать ответ и решение

1) В начальный момент времени напряжение на конденсаторе равно нулю. Тогда ток через резистор

ℰ =  IR0 ⇒  I =  ℰ-.
                 R0

2) В дальнейшем конденсатор начинает заряжаться (происходит процесс накопления заряда). Заряд на конденсаторе

q(t) = q0 + I0 ⋅ t,

где q0   – заряд на конденсаторе C  в момент времени t0   .
А напряжения на конденсаторе U (t) = q(t) = q0-+-I0 ⋅-t
 C       C         C  В момент t
 0

q0 = CUC0  = C (ℰ − I0R0 ).

при этом выполняется равенство

              q(t)                             I  ⋅ t
ℰ −  I0R(t) = ---- ⇒  ℰ − I0R (t) = ℰ −  I0R0 + -0---
               C                                C

Преобразуя

R (t) = R  − -t.
         0   C

При этом должно выполняться неравенство R0 ≥  t-
      C  , значит

t ≤ R0C
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Записан закон Ома

2

Записана формула и уравнение для заряда на конденсаторе

2

Записана формула связи напряжения и заряда на конденссаторе

2

Выражена искомая величина

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!