Тема . Электродинамика. Электричество и цепи

.11 Переходные процессы в RC-цепях. Ток через конденсатор

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электричество и цепи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#40509

Перед сборкой схемы, изображенной на рисунке, все конденсаторы были разряжены. Емкости конденсаторов равны: C1 = 2  мкФ, C2  = 3  мкФ, C3 =  6  мкФ; сопротивления резисторов R1 = 25  Ом, R  = 10
  2  Ом. ЭДС источника ℰ  = 9  В, его внутреннее сопротивление равно r = 1  Ом. Найдите установившийся заряд на конденсаторе C2   после замыкания ключа. Какая из его пластин заряжена положительно?

(«Покори Воробьёвы горы!», 2019, 10–11)

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Будем отсчитывать потенциалы в схеме от точки О. Тогда потенциал точки В будет равен падению напряжения на сопротивлении R
 2   , то есть φ   = IR
  B      2   . Величину потенциала точки D найдем из условия, что сумма зарядов в месте соединения обкладок всех трех конденсаторов равна 0. Заряды каждого из конденсаторов равны:

q1 = C1 (φA − φD ) = C1 (ℰ − Ir − φD )

q2 = C2 (φB − φD ),   q3 = C3φD

Ток, текущий по замкнутому контуру,

    -----ℰ------
I = R  +  R  + r
      1    2

С учетом полярности записи напряжений на конденсаторах условие сохранения заряда − q1 − q2 + q3 = 0  . Следовательно,

   (                         )      (                     )
           -----ℰ-r----                 ----ℰR2-----
C1   − ℰ + R  +  R  + r + φD   + C2   − R  + R   + r + φD   + C3 φD =  0
             1    2                       1    2

откуда

φD  =  --ℰ-[C1-(R1-+-R2-) +-C2R2-]--
       (C1  + C2 + C3 )(R1 + R2 + r)

Значит,

          ℰ C2 [C3R2  − C1R1 ]        15
q2 = ----------------------------- = --- мкК л
     (C1 + C2 +  C3)(R1 +  R2 + r)   22
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!