Тема . Электродинамика. Электричество и цепи

.11 Переходные процессы в RC-цепях. Ток через конденсатор

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела электродинамика. электричество и цепи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#49881

Параметры электрической цепи указаны на схеме. Вначале ключ K  разомкнут.
1) Определите напряжение на конденсаторе ёмкостью C  .
2) Определите силу тока, который потечёт через резистор сопротивлением 3R  , сразу после замыкания ключа K  .
3) Какое напряжение установится на конденсаторе ёмкостью C  после того, как переходные процессы в цепи завершатся?

PIC

Показать ответ и решение

1) Вначале в замкнутом контуре, состоящем из емкостей C  и 3C  , ток не протекал. На рисунке изображена эквивалентная схема этой цепи. Суммарный заряд, сосредоточенный на верхних обкладках конденсаторов C  и 3C  , равен нулю. Значит,

PIC

E  = -q + -q- =  4q-
     C    3C     3C

После алгебраических преобразований найдём искомое напряжение:

      q-   3-
UC =  C  = 4E

2) Сразу после замыкания ключа K, заряд и напряжение на конденсаторе 2C  равны нулю. Согласно второму закону Кирхгофа для контура №1 запишем:

PIC

E  = − I1R + UC  + U3C + I3 ⋅ 3R

Поскольку E  = UC  + U3C  , верхнее уравнение примет вид:

I1R = I3 ⋅ 3R ⇒ I1 = 3I3

Согласно второму закону Кирхгофа для контура № 2 запишем:

                               7E
2E =  I2 ⋅ 2R + U3C + I3 ⋅ 3R ⇒--- =  2I2 + 3I3
                               4R

По первому закону Кирхгофа I2 = I1 + I3 = 4I3   . Тогда

      7E
I3 = ----
     44R

3) После того, как переходные процессы завершатся, ток по контурам течь не будет. Суммарный заряд, сосредоточенный на верхних обкладках конденсаторов C  , 2C  и 3C  , равен нулю:

PIC

q1 + q2 = q3

Для контура №1:

     q     q
E  = -1 +  -3-
     C     3C

Для контура №2:

2E  = -q2 +  q3-
      2C     3C

Решая полученную систему уравнений, найдем

     1             1
q1 = -CE;    U1 =  -E
     6             6
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!