18.13 Функции. Монотонность: f(x) ∨ g(x), f(x)↑, g(x)↓
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых все решения уравнения
принадлежат отрезку .
Так как
то после замены , получаем
Заметим, что , то есть . Будем далее это учитывать.
Так как
то уравнение с должно иметь решения, принадлежащие отрезку
Пусть , . Заметим, что обе функции четные, так как , . Следовательно, если у уравнения есть решение , то у него также есть решение . Заметим также, что при : функция убывающая (так как является композицией возрастающей функции и убывающей ), функция является возрастающей (как композиция двух возрастающих функций и ), следовательно, уравнение при имеет не более одного корня. Подбором находим, что является решением этого уравнения. Следовательно, также является решением этого уравнения. Значит, нужно, чтобы
Так как , то
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!