Тема . Оптика. Линзы

.05 Плоскопаралелльная пластина в оптических системах

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оптика. линзы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34481

Сходящийся пучок света, падающий на рассеивающую линзу симметрично относительно главной оптической оси, собирается в точку на экране, находящемся на расстоянии b = 90 см  от линзы. Если перед линзой перпендикулярно главной оптической оси разместить плоскопараллельную оптически прозрачную пластинку, то из линзы будет выходить параллельный пучок света. Чему равна толщина пластинки d  , если её показатель преломления n =  1,5  ? Фокусное расстояние линзы F  = 10 см  .

Источники: МФТИ, 1998

Показать ответ и решение

PIC

Построим ход лучей в системе. Пусть на пластину луч падает под углом β  . Плоскопараллельная пластина не меняет направление луча, а только лишь смешает его на величину(при малых углах):

       (      )
l = βd  1 −  1-
             n

Тогда смешение по вертикали (в силу малости углов):

       l
l′ = -----≈  l
     cosβ

Также в силу малости углов

tgβ ≈  β

Запишем тангенсы из прямоугольных треугольников:

         x      l         l(F + b)
tgα =  ------=  -- ⇒ x =  --------
       F + b    F            F

tg β = -x ⇒  β =  l(F-+--b)
       F            F 2

Подставляя в выражение для смещения лучей, получим:

             (       )
    dl(F--+-b)-     1-
l =    F 2     1 − n

           2                    2
⇒  d =  -F----⋅--n---=  -----nF--------= 3 см
        F + b  n − 1    (F + b)(n − 1)
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!