Тема . Оптика. Линзы

.05 Плоскопаралелльная пластина в оптических системах

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оптика. линзы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34482

Луч лазера, направленный под малым углом α =  0,1 рад  к главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием F =  3 см  , наблюдается в виде светящейся точки на экране Э, расположенном на расстоянии L = 540 см  от линзы (см. рисунок). Если слева от линзы поставить плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной d = 1 см  , то светящаяся точка смещается по экрану на расстояние a = 7 см  . Определить показатель преломления пластины.
Указание. При малых углах x  считать sin x = tgx =  x  .

PIC

Источники: МФТИ, 2005

Показать ответ и решение

PIC

Построим ход лучей в системе. Плоскопараллельная пластина не меняет направление луча, а только лишь смешает его на величину(при малых углах):

       (      )
             1
l = αd   1 − --
             n

Тогда смешение по вертикали (в силу малости углов):

l′ = --l-- ≈ l
     cosα

Треугольники ABC  и A ′B′C  подобны по двум углам. Следовательно:

AB---   hABC---   l-  --F----       --Fa---
A ′B ′ = h ′ ′  =  a = L −  F ⇒  l = L − F
         A B C

            (      )         (               ) −1
-F-a---= αd   1 − 1-  ⇒  n =   1 − ---F-a-----    = 1,64
L − F             n                αd(L −  F)
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!