Тема 8. Взаимосвязь функции и ее производной
8.00 буфер (производная, №8)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела взаимосвязь функции и ее производной
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58467

На рисунке изображён график функции y = f′(x)  — производной функции f(x),  определенной на интервале (−3;6).  Найдите точку минимума функции f(x).

xyy6−−4110 =34f′(x)

Показать ответ и решение

Рассмотрим производную функции на интервале (−3;5).  На интервале (−3;−1)  производная принимает только отрицательные значения, на интервале (−1;5)  — только положительные значения. Значит, в точке x= − 1  производная меняет знак с минуса на плюс, то есть точка x =− 1  — точка минимума.

Рассмотрим производную функции на интервале (−1;6).  На интервале (−1;5)  производная принимает только положительные значения, на интервале (5;6)  — только отрицательные. Значит, в точке x = 5  производная меняет знак с плюса на минус, то есть x = 5  — точка максимума.

Так как требуется найти точку минимума, то ответ − 1.

Ответ: -1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!