Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оптика. линзы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37015

Фокусное расстояние собирающей линзы равно F  . Муха в некоторый момент пересекает главную оптическую ось линзы на расстоянии от линзы 7F∕5  , двигаясь со скоростью v  под углом α  (tg α = 4∕3  ) к оси линзы (см. рисунок).
1) На каком расстоянии от линзы находится изображение мухи в этот момент?
2) Под каким углом изображение мухи пересекает главную оптическую ось?
3) Найдите скорость изображения мухи в этот момент.
(«Физтех», 2014)

PIC

Показать ответ и решение

Согласно формуле тонкой линзы, расстояние от предмета до линзы d  , расстояние от линзы до изображения f  и фокусное расстояние F  связаны соотношением:

1-=  1-+ 1-
F    d   f

1    1     5     2         7F
f-=  F-−  7F-=  7F- ⇒  f = -2-

Построим изображение:

PIC

Направление скорости u  определим исходя из того, что чем ближе у нас предмет к линзе, тем дальше от линзы будет находиться изображение этого предмета.
В треугольнике ABC  :

tg α =  CB--
       AC

В треугольнике DCB  :

       CB--
tg β =  CD

       2tg α    4  2    8
tgβ =  ------=  --⋅--=  ---
         5      3  5    15

Разложим вектор скорости u  на x  и y  , тогда проекцию скорости по оси y  сможем найти с помощью поперечного увеличения:

        uy-  Γ-vy   Γ-vsinα-
sin β =  u  =  u   =    u

     Γ v sin α   f ⋅ v ⋅ 4 ⋅ 17 5 4 ⋅ 17   17
u =  --------=  ----------- = --⋅------=  --v
      sin β       d ⋅ 5 ⋅ 8   2   5 ⋅ 8   4
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!