Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оптика. линзы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37016

Таракан ползёт со скоростью v = 2  см/с к рассеивающей линзе с фокусным расстоянием (по модулю) F  = 30  см вдоль прямой, параллельной её главной оптической оси и расположенной на расстоянии r = 3F ∕4  от оси (см. рисунок). В некоторый момент таракан находится на расстоянии 4F  от линзы.
1) На каком расстоянии от линзы находится изображение таракана в этот момент?
2) Под каким углом к главной оптической оси движется изображение таракана? (Найти значение любой тригонометрической функции угла.)
3) Найдите скорость изображения таракана в этот момент.
(«Физтех», 2014 )

PIC

Показать ответ и решение

Согласно формуле тонкой линзы, расстояние от предмета до линзы d  , расстояние от линзы до изображения f  и фокусное расстояние F  связаны соотношением

− -1 =  1-− 1-
  F     d   f

1     1    1     5         4F
f-=  4F-+  F-=  4F- ⇒  f = -5-

Построим изображение:

PIC

Направление скорости u  определим исходя из того, что чем ближе у нас предмет к линзе, тем больше будет становиться угол наклона прямой, проходящей церез центр линзы.

tgβ =  r- = 3F- =  3-
       F    4F     4

Разложим вектор скорости u  на x  и y  , тогда проекцию скорости по оси x  сможем найти с помощью продольного увеличения:

               2
cos β = ux-=  Γ-v-
         u     u

    -Γ 2v   --5v-    1--
u = cos β = 52 ⋅ 4 = 20v
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!