Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела оптика. линзы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#51174

Маленький воздушный пузырёк всплывает по центру прямоугольного сосуда, заполненного прозрачной жидкостью с показателем преломления n = 1,4  (см. рисунок). С помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием F =  24 см  его изображение наблюдают на экране Э. Скорость перемещения изображения пузырька на экране в момент пересечения главной оптической оси линзы равна v = 80 см/ с  . Определить скорость u  пузырька. Линейные размеры: l = 56 см  , L =  10 см  .

(МФТИ, 1995)

PIC

Источники: МФТИ, 1995

Показать ответ и решение

Распространение света от пузырька через слой жидкости толщиной l∕2  и преломление на плоской границе жидкость-воздух эквивалентно прямолинейному распространению света от мнимого изображения пузырька, расположенного от границы раздела двух сред на расстоянии h = l∕2n  . Здесь и далее речь идет о световых лучах, распространяющихся под малыми углами к главной оптической оси линзы (условие параксиальности). Мнимое изображение пузырька считаем предметом для линзы, оно расположено на расстоянии l∕2n + L  от линзы, а его изображение в линзе получается на экране. Воспользовавшись формулой для тонкой линзы, найдем расстояние x  от линзы до экрана

----1---- + 1-=  1-⇒  x =  F-(L-+-l∕2n-)-= 120 см
L +  l∕2n    x    F         L + l∕2n − F

Увеличение линзы

    f        x             F
Γ = --=  ---------=  --------------= 4
    d    L + l∕2n    L + l∕2n − F

Пузырёк движется перпендикулярно оси линзы, а его скорость равна скорости его мнимого изображения, она может быть найдена через поперечное увеличение линзы:

v = Γ u

    -v   v(L-+--l∕2n-−--F)-
u = Γ  =        F         =  20 см/с
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!