.01 Вихревое электрическое поле

1. Разобьём время выключения поля на сколь угодно малые интервалы времени. Пусть магнитный поток через поперечное сечение соленоида за один из таких интервалов длительностью изменился на Ф. Тогда напряжённость вихревого электростатического поля в точке A направлена вдоль трубки и равна

Сила, действующая на шарик, . Поскольку где – изменение скорости, то

Суммирование данных уравнений за всё время включения поля даёт:

У нас

Шарик вылетает из трубки со скоростью, равной скорости , полученной в точке A:

2. Направим ось вдоль трубки (см. рис.). Пусть в произвольный момент времени при движении шарик находится в точке C на расстоянии от оси соленоида, имеет скорость и его положение характеризуется углом . Напряжённость вихревого электрического поля в точке C

На шарик действует сила её проекция на ось : За малое время шарик переместится на расстояние , получив приращение скорости , причём Имеем, с учётом выражений для и :

По теореме синусов для треугольника OCD:

Отсюда . С учетом последнего соотношения равенство (1) принимает вид

Поскольку , то . У нас

Шарик вылетит из трубки со скоростью