.13 Расчет электрических цепей

1) Заметим, что ползунок реостата делит его обмотку на две части. . соединено последовательно с , а затем параллельно с оставшейся частью реостата. В итоге получим:

Отсюда:

Очевидно, что может принимать все значения от минимального до максимального . Заметим, что выражение (1) монотонно изменяется с изменением , поэтому можно найти пределы изменения :

2) Пусть - напряжение на диоде, а - ток, текущий через него. Направим токи, как показано на рисунке. Применим первое правило Кирхгофа для узла и второе правило Кирхгофа для контуров АВCK и KCFG:

где - сопротивление участка m-n. Предположим, что возможно равенство нулю напряжения на диоде. Тогда диод «открыт» и через него течет положительный ток . После решения системы (3) - (5) при найдем:

Заметим, что зависимость - монотонная, поэтому ток изменяется в пределах

Получили противоречие (ток через диод должен быть положительным), а это значит, что диод всегда «закрыт» и ток через него равен нулю. Следовательно, - невозможно.

3)Для закрытого диода , и решение системы (3) - (5) дает:

Заметим, что зависимость - монотонная, поэтому максимальный и минимальный ток будет при крайних положениях движка реостата:

4) Для закрытого диода , и решение системы (3) - (5) дает:

При двух крайних положениях ползунка напряжения на диоде равны:

(Официальное решение ВсОШ)